卡方自动交互检测算法

卡方自动交互检测算法 CHAID（Chi-squared Automatic Interaction Detection)

卡方自动交互检测法（chi-squared automatic interaction detector, CHAID）最早由Kass于1980年提出，是一个用来发现变量之间关系的工具，是一种基于调整后的显着性检验（邦费罗尼检验）决策树技术。

其核心思想是：根据给定的反应变量和解释变量对样本进行最优分割，按照卡方检验的显著性进行多元列联表的自动判断分组。利用卡方自动交互检测法可以快速、有效地挖掘出主要的影响因素，它不仅可以处理非线性和高度相关的数据，而且可以将缺失值考虑在内，能克服传统的参数检验方法在这些方面的限制。

在实践中，CHAID经常使用在直销的背景下，选择消费者群体，并预测他们的反应，一些变量如何影响其他变量，而其他早期应用是在医学和精神病学的研究领域。

CHAID分析构建了一个预测模型，或树，以帮助确定给定因变量，变量如何最好地合来解释结果。CHAID分析，名义，有序和连续数据可以使用，在连续预测类别被分成大致相等的若干观测。CHAID对每个分类预测创建了交叉表，直到达到最好的结果，无法继续分类为止。在CHAID技术中，我们可以直观地看到在树的分割变量和相关因子之间的关系。决策树或分类树的展开，始于确定作为根节点的目标变量或因变量。 CHAID分析将目标变量分割成两个或两个以上的类被称为根节点，或者父节点，然后使用统计算法将节点分为子节点。不同于回归分析，CHAID技术并不要求数据是正态分布.

CHAID的优势是它的结果是非常直观的易于理解的。由于默认情况下CHAID采用多路分割，需要相当大的样本量，来有效地开展工作，而小样本组受访者可以迅速分为太小了的组，而无法可靠的分析。

CHAID决策树的构成包括：

根节点：根节点包含因变量或目标变量。例如，CHAID使用于，银行根据年龄，收入，信用卡等，来预测信用卡风险。在这个例子中，信用卡风险是目标变量，其余变量是预测变量。
父节点：该算法将目标变量分割成两个或多个分类。这些分类被称为父节点或者初始节点。在银行的例子中，父节点是高，中，低三个分类。
子节点：CHAID分析树中独立变量分类低于父节点的分类被称为子节点。
终端节点：CHAID分析树最后一个分类被称为终端节点。 CHAID分析树中，主要的影响变量排在前面，次要的排在后面。因此，它被称为终端节点。